Tembiné Ibrahima Les méthodes et astuces de résolution des exercices

Présentation de Les méthodes et astuces de résolution des exercices

Le livre contient les principales compétences de maths à maîtriser en terminale S. Appliquez des méthodes précises avec des exercices pré-corrigés pour comprendre et travailler seul en avançant à votre rythme. Une méthode pensée pour l’efficacité et pouvoir obtenir de bons résultats en math.

Extrait du livre écrit par Tembiné Ibrahima

Méthode

- Pour établir une relation de récurrence, on pense à utiliser la formule de probabilité totale ou les données de l'énoncé.
- Les compétences précédentes couplées à celles sur les suites (démonstration par récurrence et limite de qn principalement) permettent d'aller jusqu'au bout des problèmes.

Exemple (Sujet bac Métropole juin 2013)

On étudie la population d’une région imaginaire. Le 1er janvier 2013, cette région comptait 250 000 habitants dont 70% résidaient à la campagne et 30% en ville.

L’examen des données statistiques recueillies au cours de plusieurs années amène à choisir de modéliser l’évolution de la population pour les années à venir de la façon suivante :

• l’effectif de la population est globalement constant,
• chaque année, 5% de ceux qui résident en ville décident d’aller s’installer à la campagne et 1% de ceux qui résident à la campagne choisissent d’aller habiter en ville.

1) Pour tout entier naturel n, on note vn le nombre d’habitants de cette
région qui résident en ville au 1er janvier de l’année (2013 + n) et cn le
nombre de ceux qui habitent à la campagne à la même date.
Pour tout entier naturel n, exprimer vn + 1 et cn + 1 en fonction de vn et